Actualización cartográfica

 Nuestra empresa, IGEOTEC, compuesta por los ingenieros geomensores Karen Daza Santos e Ismar Páez Nazar, ha asumido la tarea de realizar el proyecto de “Actualización Cartográfica” del sector comprendido entre las calles Huérfanos, Av. Brasil, San Pablo y Riquelme. En total, el sector a actualizar corresponde a diez  manzanas, con sus respectivos predios, soleras, árboles, postes, etc.

El demandante proveyó a nuestra empresa con una antigua cartografía en datum psad56 de proyección UTM, con el fin de que la cartografía generada corresponda a este sistema coordenado.

Con estos datos, se pueden comenzar a discutir los objetivos del proyecto, los cuales son: 

-         Realizar mediciones considerando siempre la máxima precisión y exactitud posible, en este caso, el demandante exigió una precisión de +- 5 cm. por cuadra.

-         Con los datos tomados en terreno, realizar los ajustes necesarios mediante diversos modelos matemáticos que aseguren la correcta representación cartográfica, con el propósito de que se le de un uso adecuado, diverso y correcto en el futuro.

-         Identificar, durante el periodo de trabajo en terreno, las diversas falencias y necesidades del sector con el fin de desarrollar uno o más proyectos que ayuden al desarrollo armónico de la comuna, a la integración de los habitantes del sector, a la buena imagen del entorno del sector, etc.

 Para alcanzar estos objetivos, es necesario considerar los diversos métodos a través de los cuales se logran alcanzar tan altas precisiones, además de mencionar ciertos conceptos asociados al modelamiento matemático de los errores.

1-teoría de errores: Primero que nada, debido a que nos encontramos en el área de las ciencias de la ingeniería, debemos desligar el concepto de error del de las “equivocaciones” y asociarlo a la concepción de “incerteza” de una medición. Con esto se quiere decir que lo que se intenta encontrar es un intervalo probabilístico en el que se encuentra una determinada medición.

Donde x corresponde al valor más probable de una medición y delta x a la incerteza de la misma.

Durante la realización de cualquier proceso de medición, surgen diversas limitaciones que impiden la entrega de un valor verdadero, como son el tipo de instrumento usado (su apreciación mínima), el método de observación, la pericia del observador, etc. Por lo tanto, solo podemos hablar de un “valor mas probable” procedente de una serie de mediciones.

2- Tipos de errores: debido a la naturaleza misma del proceso de mensuración de una magnitud cualquiera, surgen tres tipos de errores comunes, que deben ser debidamente identificados para su procesamiento posterior, ya que solo uno de ellos es modelable matemáticamente. Los tres tipos de errores son: 

Errores groseros: errores exagerados, de gran magnitud, con respecto al común de las mediciones. Deben ser eliminados previamente al proceso de ajuste, debido a que son inmodelables matemáticamente. Estos errores, corresponden generalmente a descuidos del operador. 

Errores sistemáticos: poseen una fuente conocida, es corregible, luego de su identificación. Su signo es siempre el mismo. 

Errores accidentales: inevitables, de pequeñas proporciones, de signo randomico, incorregibles y modelables matemáticamente. Es este tipo de error el único que se debe considerar para un posterior trabajo matemático.

3- Precisión y exactitud: antes de involucrarse en cualquier proceso matemático que conlleve el modelamiento de errores, se debe tener clara la diferencia que existe, dentro de las ciencias de la ingeniería, entre “precisión” y “exactitud”.

Precisión: corresponde al grado de dispersión de una muestra respecto de su valor más probable. También considerada como la calidad en la ejecución de un trabajo. Esta asociado directamente a los errores accidentales.  

Exactitud: se refiere a la cercanía con respecto a una norma establecida o patrón (valor verdadero). Determina un control de calidad de las mediciones.

4- Ley de propagación de errores:

En la que cada término corresponde a mediciones independientes, por lo tanto su correlación tiende a cero. 

x = error medio cuadrático de una observación o precisión de la observación.  

En nuestro caso, como el error permitido es de 5cm por cuadra, y la longitud de una cuadra deriva de una serie de mediciones sumadas, debemos considerar el termino “error de la suma” que opera como sigue:

Además, como en nuestro caso cada medición fue realizada con la misma precisión, se puede aplicar la formula para los errores de igual magnitud.

 
Considerando que en cada cuadra se encuentran como máximo diez predios y que cada medición se realiza con una precisión de 0.5cm, debidos a la apreciación del instrumento, a las diversas temperaturas, etc. En estas condiciones, la formula queda de la siguiente forma:

Por lo tanto, la precisión aproximada por cuadra obtenida es de 1.58cm, muy inferior a los 5cm exigidos por el demandante del proyecto.

Es así como se logro medir las diversas dimensiones de terreno para luego dibujar de manera correcta dichas medidas en el software AutoCad. Conservando las coordenadas originales de nuestro sector. 

La ubicación de los árboles fue determinada de forma matemática, mediante análisis de precisión. El punto territorial que entrega un valor conlleva mucha información adicional, es por eso que se extrajo lo siguiente: 

·        Tipo de árbol

·        Altura

·        Diámetro

·        Follaje

·        Edad

El tipo de árbol fue de rápida determinación, para la altura y el diámetro se trabajó a partir de modelos matemáticos ya estandarizados. El follaje se clasificó en: 

·        Nulo

·        Muy pequeño

·        Pequeño

·        Medio

·        Grande

·        Muy grande

 Para este último punto, la edad, su cálculo fue más complicado, es por eso que se necesitó la asesoría de una paisajista, la cual comunicó que sólo se puede realizar mediante un corte en el tronco para estudiar sus anillos o una prueba de carbono 14. Claramente es un procedimiento que no se puede realizar, y por ello se determinó que a partir de las características generales del árbol se puede estimar su edad aproximada. 

·        Nuevo

·        Joven

·        Adulto

·        Añoso

 Respecto a la determinación de los alumbrados públicos se determinó su altura, estado y tipo. En general el estado de los postes de luz se encontraba en muy buen estado, su altura se calculó en base a algoritmos matemáticos, más información de la empresa de energía eléctrica a la cual pertenece, para así verificar la información. Los tipos de alumbrados públicos fueron diferenciados en el proyecto de auto-cad, todos con diseños coloniales y en buen estado.

Este tipo de información es muy importante en la determinación de un proyecto para el sector estudiado. Son datos relevantes en el área de seguridad, por ejemplo. Además que en el sector existe un gran número de habitantes de la tercera edad, y tenerles un ambiente apto para su vivir es fundamental.

Es por eso también que los proyectos y estudios de nuestra empresa, INGEOTEC, están siempre pensando en el desarrollo, tecnología y en la calidad de vida de las personas.